看着许久都不曾学习过的学生拿起了笔，每一个老师都是欣慰的。

潘帅若有所思的开口：“或许，我们应该给那些同学一点关注～”

其他老师都是点头称是

很快就到了最后一到大题，陈凡早已经回到了讲台上，他平淡的话语开口：

“下面我写最后一道大题的解题步骤，大家可以先把解题过程抄下去，马上就快下课了，留做课后一点点的研究！”

然后陈凡整齐的楷书出现在黑板上

由a=1，b=1，

得知f（x）=lnx/x+1+1/x.

所以，f(x)-(Inx/x-1+k/x+k/x)=

1/1-x^2(2lnx+（k-1）(x^2-1）/x）

........

证得：k的取值范围（-00，0]！

陈凡写得很快，但也写得很详细。

这道题老师解得都很费劲，毕竟是最后一道压轴的题

观看的老师也当是陈凡照着上面发的答案在写

但是很快他们就放弃了这种想法

因为陈凡抄完题之后又在下方写上了一种解题方法

在之前那个方法上写了一个解法一

在这个答案前写上了

解法二

lnx/x+1+1/x>Inx/x-1，即Inx/x+1-lnx/x-1>k-1/x，

即k-1<2xlnx/1-x^2

·······

证得：k的取值范围（-00，0]！

然后

解法三：

设g（x）=2xlnx/1-x^2，则g（x)=(2lnx+2)(1-x^2）+4x^2lnx/(1-x^2)^2，

即

.....

证得：k的取值范围（-00，0]！

再然后

解法4

解法5

.....

解法8

....

最后感觉到快下课了，陈凡又拉出一块黑板。

取出新的粉笔

不过是两根

一手一个，左右开弓，双管齐下。

在黑板上写上了

解法9和解法10

底下的同学以及老师，抄答案

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