要证明其解是存在的、唯一的,并且在规定条件下,解还有连续特性,自然就成了世界难题。
NS方程论证最大的阻碍就是可能存在‘奇点’。
比如,一条笔直的线。
如果不知道其函数表达,只是看到一条无限延伸的线,永远也不可能知道,是否在某个位置,会出现突然间的断点或转折。
这就是方程‘奇点’问题。
现在绝大部分NS方程光滑性的研究论证,都建立在‘假设不存在奇点’或者‘不考虑奇点问题’的基础之上,所以论证‘奇点’问题,就解决了NS方程的大部分问题。
“这种研究肯定不行。”
张硕可没考虑要解决一个世界数学难题,尤其还是动辄需要几年、几十年的问题。
现在要做数学研究,也应该在自己的领域范围内,又或者是擅长或感兴趣的方面。
比如,计算数学?
“对啊!”
“计算数学!”
他马上建立了一个新任务——
【任务三】
【研究项目名称:NS方程的数值模拟算法(难度评估:B)。】
【进度:21.051%。】
(任务可提升至A级。)
(任务可取消,当前取消任务需要科研币数量:0。)
(剩余进度需要科研币数量:500。)
“任务可提升至A级,应该是因为计算结果存在精准度问题?”
“进度已达到21%……”
“之前的研究对NS方程也是有效的,只不过计算根本不会有明确的结果。”
张硕思考了一下,再看向任务顿时很满意。
这才是想要的研究。
数值模拟,就是用计算机程序来求出近似解,所以研究也可以认为是‘NS方程近似解的通用算法’。
之前他研究过二阶偏微分方程的通用算法,其中的方法论内容对于NS方程计算近似解也能起到一定的效果,只不过效果非常的小而已,但也让进度直接达到21%。
现在继续研究,下一步的思路都变得很清晰。
在想好了研究内容以后,张硕就干脆待在办公室里,默默的钻研了一个下午,直到天色变暗才回过神,发现进度提升了‘0.4%’左右。
一个下午,提升0.4%。
如果研究没有阻碍,花费几个月时间也能够完成。
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